فرمول برآیند برخورد اجرام (m_1,m_2,………,m_n در فضای(oxyz)) در یک نقطه

چکیده

در این مقاله فرمول برآیند برخورد اجرام ( (m_1,m_2,………,m_n در فضای (oxyz) محاسبه می گردد و به اثبات میرسد.با توجه به اهمیت حرکت اجرام در فضا و برخورد آنها با یکدیگر، این نیاز احساس میگردد که بمنظور طراحی و بهینه سازی سیستم های دینامیکی ( مکانیک دینامیک ) و تمام زیر مجموعه های آن بایستی رابطه ای مستدل ارائه گردد. این مقاله سعی بر آن دارد که رابطه مورد نظر را در ساده ترین حالت ممکن اثبات نماید

مقدمه

در مباحث مکانیک دینامیک موضوع و مبحث حرکت ، مربوط به یک متحرک بحث و اثبات میگردد. بطور مثال پرتاب یک ذره در فضا ، برد متحرک ، نقطه اوج متحرک ، نیرو ، جرم و شتاب متحرک بحث میگردد.

اصل ضربه و مومنتوم ، کاربردی مهم در تشریح رفتار اجسام در خلال برخورد با یکدیگر دارد. برخورد یعنی تصادف بین دو جسم و مشخصه آن، تولید نیروهای ضربه ای نسبتاً بزرگ در مدت زمان خیلی کوتاه است .لذا حجم اجرام و تنش داخلی اجرام صفر در نظر گرفته شده است.

حرکت همراستای دو گوی به جرمهای M1 و M2 را در نظر می گیریم ،در حالی که گویها با سرعتهای V1 و V2 حرکت می کنند. اگرV1 بزرگتر از V2 باشد، تصادف چنان رخ خواهد داد که نیروهای برخورد در امتداد خط مراکز دو گوی واقع شود.

شکل 1 : برخورد دو جرم

از آنجا که درحین برخورد، نیروهای تماس بین دو گوی، مساوی و معکوس یکدیگر هستند ، مومنتوم خطی مجموعه تغییر نمیکند. بنابراین ، از قانون بقای مومنتوم خطی نتیجه می شود که :

فرض می شود که هر نیرویی ، به استثنای نیروهای داخل بسیار بزرگ ناشی از برخورد، که در خلال برخورد برگویها اثر می کنند، به نسبت کوچک باشد به طوری که ضربه ناشی ازآنها در مقایسه با ضربه وارده توسط هر یک از نیروهای داخلی برخورد، ناچیز تلقی گردد.

دانلود “برآیند برخورد اجرام (m_1,m_2,………,m_n در فضای(oxyz)) در یک نقطه” فرمول-برآیند-برخورد-اجرام.pdf – 391 بار دانلود شده –

دانلود مقاله چاپ شده در مجله: JOURNAL OF ADVANCES IN MATHEMATICS (www.cirworld.com)